反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数的导数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　而由于(yú)正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数指三(sān)角函数的(de)反函数，由于基(jī)本三角函数具(jù)有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式及推导过程。

反(fǎn)三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三(sān)角函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余(yú)割arccscx这些(xiē)函数的统(tǒng)称，各自表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反(fǎn)正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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