独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件(jiàn)的区别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这(zhè)两(liǎng)个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生(shēng)对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事(shì)件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事(shì)件是指一(yī)个事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬(yìng)币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对(duì)立事(shì)件均(jūn)不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方义是(shì)：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总(zǒng)的样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事(shì)件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则另(lìng)一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥(chì)，互斥不(bù)一定会(huì)对立。

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