三角函数图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基本(běn)初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度(dù)为自变(biàn)量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因(yīn)变量(liàng)的(de)函数的(de)。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函(hán)数图(tú)像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三角函(hán)数(shù)的图(tú)像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比(bǐ)三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与(yǔ)性(xìng)质(zhì)》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导(dǎo)语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强化(huà)高(gāo)二，使战胜高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年(nián)级(jí)的全部解释。

　　 高二(èr)频(pín)道(dào)为(wèi)正(zhèng)在拼搏(bó)的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简单的实(sh子集是什么意思，非空真子集是什么意思í)际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象(xiàng)，就可以得到(dào)周期(qī)函(hán)数(shù)的(de)定义;根(gēn)据周期性的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积极(jí)性，培(péi)养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系(xì)的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象的存在(zài)，会判断是(shì)否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水(shuǐ)会涨落(luò)两次，这种现象就是我们(men)今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节(jié)课要研究的主(zhǔ)要内容就(jiù)是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐(xī)、钟表(biǎo)都是一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教师加以点拨并(bìng)总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的(de)常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非零(líng)常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生完成(chéng)，总结(jié)出(chū)“周期函数的周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗?如果是，这(zhè)个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示(shì)意(yì)图(tú)，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函(hán)数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎(zěn)样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期(qī)现象的例子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学子集是什么意思，非空真子集是什么意思生回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的(de)地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出。